Los números reales son una de las estructuras fundamentales en matemáticas, esenciales para entender y trabajar con muchas áreas de la ciencia, la ingeniería y la tecnología. A continuación, te proporcionaré una descripción detallada de los números reales, sus propiedades, y sus aplicaciones.
Definición de Números Reales
Los números reales incluyen todos los números que pueden encontrarse en la recta numérica. Se dividen en dos grandes categorías:
1. Números Racionales
Definición: Son números que pueden expresarse como el cociente de dos enteros
?
?
b
a
, donde
?
a y
?
b son enteros y
?
≠
0
b
=0.
Ejemplos:
1
2
2
1
, 3, -4, 0.75, 0.333...
2. Números Irracionales
Definición: Son números que no pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Sus representaciones decimales son infinitas y no periódicas.
Ejemplos:
?
π,
2
2
,
?
e.